输入关键字搜索

开发者能力认证

鸿蒙高校创新赛

HarmonyOS 7

animation

HarmonyOS行业解决方案

layoutWeight

HarmonyOS模板&组件

bindPopup

bindsheet

CTRL+K

文档开发者中心

我的

Hello，

欢迎来到开发者联盟

Flag狂人

为什么0.1+0.2不等于0.3 ？原来编程语言是这么算的……

打开你的 Python，输入「0.1+0.2=」，结果是多少？0.30000000000000004 对不对？为什么结果不是 0.3？本文作者给出了详细的解释。

从小我们就知道 0.1 + 0.2=0.3。但是，在光怪陆离的计算世界中，运算方式却大相径庭。

我最近开始用 JavaScript 进行编码，在阅读数据类型时，我注意到 0.1 + 0.2 不等于 0.3 的奇怪行为。我向 Stack Overflow 寻求帮助，在上面找到了一些有用的帖子。如下图所示：

Stack Overflow 界面图像。

经过大量的研究和数学运算后，我得出结论，这不是错误。这是数学运算中的浮点运算。让我们进一步了解内在机制。

问题描述：为什么 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004？

如果你用 Java 或 C 语言编过程，那你一定知道用于存储值的不同数据类型。我们在前面的讨论中将考虑两种数据类型：整数型和浮点型。

整数型存储整数，而浮点型存储小数。

在这之前，我们先来了解一个小概念：为了实现计算，数字是如何表示的？极小数和极大数通常用科学计数法表示，即：

为什么0.1+0.2不等于0.3？原来编程语言是这么算的……

同样，如果一个用科学计数法书写的数字小数点前有一个非零的十进制数，则该数字是标准化写法。例如，0.0005606 用科学计数法的标准化写法为：

为什么0.1+0.2不等于0.3？原来编程语言是这么算的……

Significant 是指不包含零的有效数字，base 表示所使用的进制——此处为十进制（10）。Exponent（指数）表示小数点需要向左或向右移动的步数。

现在，有两种显示浮点数的方法：单精度和双精度。在进行浮点运算时，单精度使用 32 位，而双精度使用 64 位。

与许多其他编程语言不同，JavaScript 并未定义不同类型的数字数据类型，而是始终遵循国际 IEEE 754 标准，将数字存储为双精度浮点数。

这种格式以 64 位存储数字，其中数字（分数）存储在位 0 到 51 中，指数存储在位 52 到 62 中，符号存储在位 63 中。

IEEE754 双精度标准。

我们按 IEEE754 标准用 64 位表示 0.1。第一步是将十进制的 0.1 转换为二进制的 0.1。首先将 0.1 乘以 2，然后将小数点前的数字分离出来，得到其相应的二进制数。

为什么0.1+0.2不等于0.3？原来编程语言是这么算的……

重复此操作至 64 位。然后把它们按升序排列，获取尾数，再根据双精度标准，我们将把其四舍五入到 52 位。

为什么0.1+0.2不等于0.3？原来编程语言是这么算的……

尾数

用科学计数法表示二进制 0.1 并只保留前 52 位：

为什么0.1+0.2不等于0.3？原来编程语言是这么算的……

尾数部分处理好后。现在我们用下面的方式处理指数：

为什么0.1+0.2不等于0.3？原来编程语言是这么算的……

这里，11 代表我们要使用的 64 位表示的指数位数，-4 代表科学计数中的指数。

所以最终数字 0.1 的表示形式是：

为什么0.1+0.2不等于0.3？原来编程语言是这么算的……

同理，0.2 表示为：

为什么0.1+0.2不等于0.3？原来编程语言是这么算的……

将两个数相加，得到：

为什么0.1+0.2不等于0.3？原来编程语言是这么算的……

转换为浮点数，它变成：

为什么0.1+0.2不等于0.3？原来编程语言是这么算的……

这就是 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 的原因。

6

浏览700 发布于2019-10-22 06:53未知归属地

全部评论

最多点赞

最新发布

最早发布

156******04

不错哦，感谢分享

7楼回复于2019-10-28 03:58 未知归属地

156******13

蛮好的，学习了

5楼回复于2019-10-25 05:17 未知归属地

156******30_1

这答复感觉蛮靠谱的

4楼回复于2019-10-25 05:09 未知归属地

131******56_1

顶顶，让更多人看到

3楼回复于2019-10-23 15:12 未知归属地

Flag狂人

有不一样的想法，可以分享下啊

2楼回复于2019-10-22 06:56 未知归属地

Flag狂人

你以为0.1+0.2=0.3 ？在编程语言中有不一样的答案

1楼回复于2019-10-22 06:54 未知归属地

写回答

新增插入模板功能

一键使用模板，快速填写内容，轻松发帖～

知道了

为了保障您的信息安全，请勿上传您的敏感个人信息（如您的密码等信息）和您的敏感资产信息（如关键源代码、签名私钥、调试安装包、业务日志等信息），且您需自行承担由此产生的信息泄露等安全风险。
如您发布的内容为转载内容，请注明内容来源。

匿名回复

我要发帖子

了解社区公约，与您携手共创和谐专业的开发者社区。