多项式零点求解器（Polynomial Root Solver）用于计算一元多项式的实数根。其接收稀疏格式的多项式描述作为输入进行零点求解，适用于计算机辅助设计、信号处理、控制理论等需要高精度多项式根计算的场景。
其相关定义如下：多项式
由稀疏格式的FAST_Poly结构体描述，其中coeff数组存储各项系数，pow数组存储对应指数，且需按指数升序排列。例如多项式
可表示为coeff={1, -2, 3}，pow={0, 1, 2}。
接口说明
具体API说明详见接口文档。
| 名称 | 描述 |
|---|---|
| FAST_ErrorCode HMS_FAST_PolyRoot_ComputeRoots (const FAST_Poly *poly, const size_t maxRootCount, double *root, size_t *rootCount) | 计算多项式的给定数量的实根。 |
| FAST_ErrorCode HMS_FAST_PolyRoot_ComputeSingle (const FAST_Poly *poly, double *root) | 计算多项式的绝对值最大的实根。 |
| FAST_ErrorCode HMS_FAST_PolyRoot_ComputeRootIntervals (const FAST_Poly *poly, const size_t maxRootCount, double *leftBoundary, double *rightBoundary, size_t *rootCount) | 计算多项式给定数量的实根的隔离区间，输出每个实根的左右边界。 |
开发步骤
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在CMake脚本中链接相关动态库。
find_library( lib_fast_solver NAMES fast_solver ) target_link_libraries(entry PRIVATE ${lib_fast_solver}) -
构造FAST_Poly结构体，填充系数数组coeff和指数数组pow（需按指数升序排列）。
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调用API(HMS_FAST_PolyRoot_ComputeRoots)计算多项式的根。
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include "FASTKit/fast_solver_polynomial.h"
int main() {
// 构造多项式 f(x) = x^2 - 3x + 2 = (x-1)(x-2)，根为 1.0 和 2.0
// 系数数组：[常数项, 一次项系数, 二次项系数]
double coeff[] = {2.0, -3.0, 1.0};
// 指数数组：[对应项的指数]
uint32_t pow[] = {0, 1, 2};
size_t length = 3;
// 初始化FAST_Poly结构体
FAST_Poly poly;
poly.coeff = coeff;
poly.pow = pow;
poly.length = length;
// 定义存储根的数组和根的数量
double roots[2];
size_t rootCount = 0;
FAST_ErrorCode ret;
// 调用API计算多项式的根
ret = HMS_FAST_PolyRoot_ComputeRoots(&poly, 2, roots, &rootCount);
if (ret != FAST_ERROR_CODE_SUCCESS) {
printf("Failed to compute roots: %d\n", ret);
return ret;
}
printf("Found %zu roots:\n", rootCount);
for (size_t i = 0; i < rootCount; ++i) {
printf(" root[%zu] = %f\n", i, roots[i]);
}
/*
* Found 2 roots:
* root[0] = 1.000000
* root[1] = 2.000000
*/
printf("ret = %d\n", ret);
return 0;
}